第七百零九章 宇宙︰你們不要過來啊!

-

“但還有一種方法,或許有機會能走個捷徑。”

甲板上。

聽到楊振寧的這句話,黃昆下意識便握緊了桌子邊緣︰

“什麼方法?是不是和驢有關?”

楊振寧原本作勢欲答,聽到驢這個字的時候忍不住一怔,生生止住了話頭︰

“驢?這和驢有什麼關係?”

黃昆這才意識到自己似乎做出了下意識的反應,於是連忙有些尷尬的輕咳了一聲︰

“哦哦,冇啥冇啥,隻是想岔了,老楊你繼續,繼續。”

楊振寧有些古怪的看了眼黃昆,心說這位老同學該不會是上船前被驢給踢過吧

隨後他很快也深吸一口氣,將注意力和話題同時拉回了原處︰

“老黃,我說的這個方法對你不,可能對於國內來說,都屬於一個比較陌生的領域。”

“實際上如果不是老趙他們的這篇論文給我帶來了一些啟發,我自己可能也想不到這方麵。”

給黃昆打了個預防針後。

楊振寧頓了頓,繼續說道︰

“老黃,你對ads時空瞭解多少?”

“ads時空?”

黃昆眉頭微微一掀,很快答道︰

“老楊,莫非你說的是anti-desitter也就是反德西特時空?”

楊振寧輕輕點了點頭。

早先提及過。

目前對引力描述最完美的理論便是廣義相對論,這個框架叫做“論”,但實際上它的理論核心是一個方程組。

也就是.愛因斯坦引力場方程。

這是一組高度復雜的非線性偏微分方程組,要求解的未知函數既包括度規分量gμν,也包括能量動量張量的分量tμν。

眾所周知。

平直閩氏時空度規是︰ηαβ=(1,1,1,1)以及號差±2。

所以引力場的空間幾何對角線元是︰ds2=(1 2)dt2 (12)(dx2 dy2 dz2)

而引力場靜態引力勢為︰h00=2,牛頓引力場勢為︰2=4πgp

在近擬弱場下可以靜態歸一化,兩式相比較,就得到︰h00=4

代用牛頓引力勢,輕鬆得到︰2h00=16πp;(g=1)

在等號左側加上一個表示空間波動的四維算符達朗貝爾□︰□h00=16πp

設想場的變化隻因場源的波動,可有關係︰

□=2 0(v22)

又因為應力能量張量是t00=p,□h00=16πt這就是“線**因斯坦場方程”。

從這個表達式不難看出,這個方程中對hαβ是線性處理的,就好像一個立體的東西壓扁了給你看一樣。

那麼自然,質點係的引力場方程為︰h00=8πt

引入愛因斯坦張量表示在彎曲時空中的靜態場量即是︰

gαβ=8πtαβ。

同時假設時空物質隨著時空麵的曲率而分佈,就像袋子裡的東西分佈在袋子裡一樣,無指標簡化表示即為︰

g Λ=±kt此即愛因斯坦場方程的基本形式。

Λ是宇宙學常數,愛因斯坦認為自己做錯的項目,所以現在先把它看成0即可。

根據場量顯然係數k=8π,左邊的是黎曼曲率rαβ,而據比安基恒等式可以完成移項,所以就是︰rac12rgac=8πgtαβ

若是在電磁場中,根據麥克斯韋方程,空間內真空光速平方係真空電容率與真空磁導率之乘積,即︰

c2=μe

因此rac12rgac=8πgμetαβ,又因為tαβ是二階張量場切使用幾何單位製c≡1,統一量綱,於是得到︰

rac12rgac=8πgc4tαβ

此即電磁作用下的愛因斯坦場方程。(之前有讀者一直好奇場方程怎麼來的,有機會就寫了一下,全程靠記憶打出來的,應該冇錯,我這大概是起點第一個把場方程詳細推導過程寫出來的書?大概.)

哪怕是截止到後世的2023年。

愛因斯坦場方程依舊冇有解析解,隻有一些特解。

其中最著名的特解顯然就是史瓦西解,也就是史瓦西度規——早先提及過,度規就是解的一種說法。

而在這少數特解中,有一個解最為特殊。

它便是.

ads,也就是反德西特度規。

它是愛因斯坦場方程在宇宙常數為負時的最大對稱真空解,通常也被稱為“點內空間”。

這個特解出現的時間很早,畢竟威廉‧德西特是最早幾位和愛因斯坦共同研究時空結構的學者,反德西特度規和德西特度規都是用他名字命名的。

但是

這個特解雖然存世的時間很長,但一直以來都冇有多少物理方麵的研究價值。

不過如今看來,似乎楊振寧在這方麵發現了什麼?

隨後楊振寧沉吟了一會兒,繼續說道︰

“老黃,你應該知道,在反德西特時空中,時空不是漸近下趨向平坦的。”

“也就是說,在距離中心天體較遠處,時空依然有曲率存在,而並非一般的平直空間。”

“所以我在想,如果我們能以ads為理論基礎,整合出一個能夠描述引力子的模型,然後再去尋找它在宇宙中的跡象”

“這樣一來,有冇有可能不需要達到普朗克能級,就能夠發現引力子的存在呢?”

黃昆聞言一怔。

不過很快,他便消化起了楊振寧的想法。

ads是一個數學上冇有問題的場方程特解,和民科或者那些冇有根據的猜想完全不是一個性質——很多人提及時空,都會下意識以為是科幻的概念。

但實際上這些科幻概念之所以會出現,有相當多都是因為已經有了物理或者數學上的模型。

當初的曲率引擎是阿庫別瑞度規這事兒已經提過好幾遍了,這裡另外舉個例子。

1916年的時候。

奧地利物理學家路德維希‧弗拉姆提出了蟲洞的概念。

1935年。

愛因斯坦和納森.羅森對蟲洞理論進行了完善,他們對稱了蟲洞的度規,引入徑向分量grr和該蟲洞喉嚨的徑向坐標r0,做出了一個數學模型,叫**因斯坦羅森橋。

這玩意兒就是後世幾乎所有科幻裡飛船會穿越的蟲洞——這玩意兒真是個數學模型

這還冇完呢。

按照原本歷史發展。

眼下這個時期再過一年,羅伯特‧富勒和約翰‧惠勒就會發表論文證明︰

如果蟲洞連接同一個宇宙的兩個地方,那麼這類蟲洞是不穩定的。

冇錯,是證明,而不是猜想。

所以時空這玩意兒在物理界也好,數學界也罷,並不是一個很玄乎的概念——真正玄乎的不是【時空】,而是【文明】。

愛因斯坦羅森橋如此,此時的楊振寧同樣如此。

楊振寧用非常正式或者說嚴肅的態度引入了ads理論,這個理論由於場方程的限製保持著對稱性,也就是維持理論的基本框架。

但與此同時。

他又摒除了廣義相對論中不支援引力子存在的“場”概念,轉而在元強子.也就是標準粒子模型中尋找一個合適的支點作為夥伴。

再然後以這個全新的組合理論,來尋找可能存在的引力子。

換而言之。

這應該是一個專門為引力子而適配的模型。

想到這裡。

黃昆不由看向了楊振寧,問道︰

“老楊,除了ads之外,你搭配的另一個支點理論是什麼?”

楊振寧這次卻冇有直接回答他,而是望向了一直冇怎麼出聲的李政道︰

“你的看法呢?”

李政道抬起眼皮,意味深長的看了楊振寧一眼。

楊振寧的這句話可不是在暗指李政道隻聽不說,更不是想讓李政道出醜,而是想給李政道一個展現自己能力的機會。

畢竟黃昆如今可是華夏的學部委員,他此行除了迎接楊振寧等人之外,更兼具了初步觀察幾人的職責。

或許他本人由於專業問題冇法實時聽懂一些理論,但隻要回去把這些訊息一復述,國內自然會有聽得懂的人來做出判斷。

“.”

隨後李政道沉默了幾秒鐘,緩緩說出了自己的答案︰

“我認為可以用量子係統方程作為切入,因為它可以在某些情景下不引入引力的概念。”

眾所周知。

量子力學一共有四大關鍵方程︰

薛定諤方程、海森堡方程、狄拉克方程和密度矩陣方程。

不過李政道所說的量子係統方程並不是以上任意之一,而是一個涉及到了純態的方程。

量子係統一般都用態向量來表示,劇本正交態的係統性質。

隨後李政道寫下了一個有些復雜不便展示的表達式,將它與楊振寧此前的ads度規靠到了一起。

楊振寧則全程冇有表達反駁,也就是說李政道的思路和他是一致的。

黃昆則將兩張紙挪到了麵前,開始做起了組合。

這種涉及到大量數學的組合過程,對他來說倒是要比一些理論概念更加好理解——畢竟其中很多參數和固態物理是互通的。

“適配導數算符,即滿足agbc=0,則aζb bζa=0”

“最大對稱的時空所以要有最大的killing向量場,黎曼曲率張量的定義abζcbaζc=rabcdζd帶入得.”

“把這個張量等式化在坐標裡.”

“12345678abcdefg”

幾分鐘後。

黃昆有些驚疑不定的抬起頭,猶疑著對楊振寧問道︰

“老楊,你們準備從對偶的情況入手?”

楊振寧輕輕點了點頭︰

“冇錯。”

黃昆頓時默然。

怎麼說呢

楊振寧和李政道想到的這個模型,從某種意義上來看確實挺有意思的︰

模型的兩個支點來自不同的理論,關聯的情景也不相同,甚至連時空維數也不一樣。

但是

在引入對偶的概念後,它忽然發生了某些變化。

所謂對偶,指的是如果一個物理係統有兩種不同但等價的描述方式,那麼這兩種描述方式是對偶的。

比較知名的例子有經典二維ising模型的自對偶,二維xy模型的粒子渦旋對偶。

還有一維相互作用費米子體係的玻色化,原則上也算是一類對偶。

在楊振寧和李政道他們做出的這個對偶模型中。

當一個理論是強耦合的時候,另一個理論就是弱耦合的。

二者用一個很微妙的方式,將廣義相對論和量子力學的一些東西結合在了一起。

根據黃昆剛剛做出的簡單演算。

楊振寧此前推導出的量子化環路積分在這個模型下是成立的,但是也就僅此而已了。

如果換做其他任何一個粒子,無論是電子、質子還是中微子,它們都在模型下是失效的——至少數學上如此。

比如說質子。

如果根據這個對偶計算,一枚質子的質量最終會顯示300多克,中微子的質量甚至是負的

不過這情況早就在黃昆的預料之中,畢竟楊振寧一開始就說過了,這是專門為引力子做的模型。

接著黃昆放下手中的筆,對楊振寧問道︰

“老楊,這個框架已經做出來了.那麼技術上的應用呢?”

“你準備怎麼使用這個框架,去撈引力子這條大魚?”

早先提及過。

引力子理論上的能級接近普朗克尺度,這種尺度別說現在了,過一百年估摸著都有些夠嗆。

黃昆雖然不至於冇逼數到現在就想找到引力子,但也冇那麼寬廣到可以等上個一百多年——那時候估摸著華夏足球隊都能拿世界盃冠軍了吧?

他能接受的時間線在20-30年左右,再晚不能超過四十年。

畢竟四十年後,他們這批人差不多都已經接近或者已經辭世了。

而想要確定具體時間,具體的項目應用就顯得很關鍵了。

項目的難易、合理與否,直接關係著出結果的時間——至少是理論上的時間。

隨後看著目光灼灼的黃昆,楊振寧沉默了幾秒鐘︰

“老楊,你還記得我之前和你說的那句話嗎?”

“——以ads為理論基礎,整合出一個能夠描述引力子的模型,然後再去尋找它在宇宙中的跡象。”

“你仔細想一想,這句話的重點在哪裡。”

“重點?”

黃昆重復了一遍楊振寧的話,旋即呼吸一滯︰

“老楊,你是說宇宙中的跡象?”

楊振寧輕輕點了點頭,深沉的抬頭看向了天空︰

“冇錯,宇宙,準確來說是”

“原初引力波。”

注︰

手術的恢復期比我預計的要長好多.這個月全勤冇了,哎.

-